4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 20, tgA = 0,9. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).

Дано:

• Угол C = 90°
• AC = 20
• tgA = 0,9

Найти: BC

Формула тангенса:

\( \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \)

Подставим известные значения:

\( 0,9 = \frac{BC}{20} \)

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 20:

\( BC = 0,9 \times 20 \)

\( BC = 18 \)

Ответ: 18