6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС = 12, sinA = 0,8. Найдите АВ

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

Дано:

• Угол C = 90°
• BC = 12
• sinA = 0,8

Найти: AB

Формула синуса:

\( \text{sin}A = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( 0,8 = \frac{12}{AB} \)

Чтобы найти AB, выразим его из уравнения:

\( AB = \frac{12}{0,8} \)

\( AB = \frac{120}{8} \)

\( AB = 15 \)

Ответ: 15