4) В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB= 3/5, АВ=10. Найдите АС.

Решение:

По определению синуса в прямоугольном треугольнике:

• \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]
• Мы знаем, что \[ \sin B = \frac{3}{5} \] и \[ AB = 10 \].
• Подставим известные значения в формулу:
• \[ \frac{3}{5} = \frac{AC}{10} \]
• Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 10:
• \[ AC = \frac{3}{5} \times 10 \]
• \[ AC = \frac{30}{5} \]
• \[ AC = 6 \]

Ответ: 6