4. В треугольнике CDE: CE = 6, DE = 2, CD = √32. Найдите угол E.

По теореме косинусов:

\(CD^2=CE^2+DE^2-2\cdot CE\cdot DE\cdot\cos E\).

Подставим значения: \(32=36+4-24\cos E\), поэтому \(24\cos E=8\) и \(\cos E=\frac13\).

Значит, \(E=\arccos\frac13\approx70.5^\circ\).

Ответ: \(\arccos\frac13\approx70.5^\circ\).