4. В треугольнике CDE: CE = 6, DE = 2, CD = √52. Найдите угол E треугольника.

Выразим косинус угла \(E\) по теореме косинусов:

\[\cos E=\frac{CE^2+DE^2-CD^2}{2\cdot CE\cdot DE}.\]

Подставим значения:

\[\cos E=\frac{6^2+2^2-(\sqrt{52})^2}{2\cdot6\cdot2}=\frac{36+4-52}{24}=-\frac12.\]

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), то \(E=120^\circ\).

Ответ: \(\angle E=120^\circ\).