4. В треугольнике KSP: ∠K = 60°, ∠P = 45°, SP = 12 м. Найти KP = x и KS = y.

Угол \(S=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ\). По теореме синусов:

\[\frac{x}{\sin60^\circ}=\frac{12}{\sin60^\circ},\qquad x=12\text{ м}.\]

\[\frac{y}{\sin45^\circ}=\frac{12}{\sin60^\circ},\qquad y=\frac{12\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=4\sqrt6\text{ м}.\]

Ответ: \(x=12\) м, \(y=4\sqrt6\) м.