4. В треугольнике MNK точки E и F — середины сторон MN и NK соответственно. Отрезок EF = 16 см. Найдите: сторону треугольника, параллельную EF; периметр треугольника MNK, если периметр треугольника ENF = 64 см.

Поскольку E и F — середины двух сторон треугольника MNK, EF — средняя линия. Она параллельна MK и равна половине этой стороны.

\(MK=2\cdot EF=2\cdot16=32\) см.

Треугольник ENF подобен треугольнику MNK с коэффициентом 1:2: его стороны EN и NF также равны половинам MN и NK, а EF — половина MK. Поэтому периметр MNK вдвое больше периметра ENF:

\(P_{MNK}=2\cdot64=128\) см.

Ответ: сторона, параллельная EF, — MK = 32 см; периметр MNK — 128 см.