4. В ванну налили 60 кг воды при температуре 10 °C и 50 кг при температуре 90 °C. Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, определите, какой стала температура воды в ванной.

Поскольку смешивается вода с водой, их удельные теплоёмкости одинаковы. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей:

\(60(T - 10) = 50(90 - T)\).

Решим уравнение: \(60T - 600 = 4500 - 50T\); \(110T = 5100\); \(T \approx 46.4\) °C.

Ответ: температура воды в ванной стала примерно 46,4 °C.