4. В ванну налили воду массой 120 кг при температуре 10 °C и воду массой 160 кг при температуре 70 °C. Найдите температуру смеси.

Считаем, что теплообмена с ванной и окружающей средой нет. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной горячей водой. Поскольку смешивается одна и та же жидкость, её удельная теплоёмкость сокращается:

120(t − 10) = 160(70 − t).

Раскроем скобки: 120t − 1200 = 11 200 − 160t.

280t = 12 400, поэтому t = 12 400/280 ≈ 44,3 °C.

Ответ: температура смеси примерно 44,3 °C.