4. В выпуклом пятиугольнике первые две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 34 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда стороны пятиугольника равны:

• первая — \(x\) см;
• вторая — \(x\) см;
• третья — \(x+3\) см;
• четвёртая — \(2x\) см;
• пятая — \(2x-4\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\(x+x+(x+3)+2x+(2x-4)=34\);
\(7x-1=34\);
\(7x=35\);
\(x=5\).

Следовательно, стороны равны:

\(5\) см, \(5\) см, \(5+3=8\) см, \(2\cdot5=10\) см, \(10-4=6\) см.

Проверка: \(5+5+8+10+6=34\) см.

Ответ: 5 см, 5 см, 8 см, 10 см, 6 см.