4. В выпуклом шестиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 55 см.

Пусть первая и вторая стороны равны \(x\) см. Тогда:

• первая сторона — \(x\) см;
• вторая сторона — \(x\) см;
• третья сторона — \(x + 3\) см;
• четвёртая сторона — \(2x\) см;
• пятая сторона — \(2x - 4\) см;
• шестая сторона — обозначим её через \(y\) см.

По условию периметр равен 55 см:

\(x + x + (x + 3) + 2x + (2x - 4) + y = 55\).

\(7x - 1 + y = 55\), откуда \(y = 56 - 7x\).

Таким образом, без дополнительного условия о шестой стороне или о значении \(x\) стороны шестиугольника однозначно определить нельзя.

Ответ: данных недостаточно для единственного решения; необходимо дополнительное условие о шестой стороне.