4. В выражении (4 · a + 6 · b − 3 · a · b)/(2 · a + 3 · b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при a = 1/2 и b = 4/3.

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю, поэтому допустимы все значения \(a\) и \(b\), для которых \(2a+3b\ne0\).

Подставим заданные значения. Числитель: \(4\cdot\frac12+6\cdot\frac43-3\cdot\frac12\cdot\frac43=2+8-2=8\).

Знаменатель: \(2\cdot\frac12+3\cdot\frac43=1+4=5\), он не равен нулю.

Значение выражения: \(\frac85\).

Ответ: допустимые значения удовлетворяют условию 2a + 3b ≠ 0; значение выражения равно 8/5.