4. В железной коробке массой 300 г мальчик расплавил 100 г олова. Какое количество теплоты пошло на нагревание коробки и плавление олова, если начальная температура их была равна 32 °C?

Примем: удельная теплоёмкость железа c_ж = 460 Дж/(кг · °C), удельная теплоёмкость олова c_о = 230 Дж/(кг · °C), температура плавления олова t_пл = 232 °C, удельная теплота плавления олова λ = 60 кДж/кг.

Массы: m_ж = 0,3 кг, m_о = 0,1 кг. Изменение температуры:

Δt = 232 − 32 = 200 °C.

1. Нагревание железной коробки:
   Q₁ = m_жc_жΔt = 0,3 · 460 · 200 = 27600 Дж.
2. Нагревание олова до температуры плавления:
   Q₂ = m_оc_оΔt = 0,1 · 230 · 200 = 4600 Дж.
3. Плавление олова:
   Q₃ = λm_о = 60000 · 0,1 = 6000 Дж.
4. Общее количество теплоты:
   Q = 27600 + 4600 + 6000 = 38200 Дж.

Ответ: 3,82 · 10⁴ Дж, или 38,2 кДж.