4. Ванну объёмом 100 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30 °C, используя воду с температурой 80 °C и лёд с температурой −20 °C. Найдите массу льда, который нужно положить в ванну. Теплоёмкостью ванны и потерями тепла пренебречь. Теплоёмкостью ванны и потерями тепла пренебречь. В алюминиевом сосуде массой 0,5 кг находится 2 кг льда при температуре 0 °C. На сколько градусов нагрелась вода, … [текст задания обрезан]

В первой части примем, что конечный объём воды 100 л соответствует общей массе 100 кг. Используем удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), льда 2100 Дж/(кг·°C) и удельную теплоту плавления льда 3,4·10⁵ Дж/кг.

1. Пусть масса льда равна x кг. Тогда горячей воды нужно 100 − x кг.
2. Горячая вода, остывая от 80 °C до 30 °C, отдаёт Q_отд = (100 − x) · 4200 · 50.
3. Лёд получает теплоту для нагревания от −20 °C до 0 °C, плавления и нагревания талой воды до 30 °C: Q_пол = x · (2100 · 20 + 3,4·10⁵ + 4200 · 30).
4. Приравниваем количества теплоты: (100 − x) · 210 000 = 502 000x. Решение даёт x ≈ 29,5 кг.

Ответ для первой части: примерно 30 кг льда.

Продолжение задания про лёд в алюминиевом сосуде обрезано: не видны условия нагревания и величина, о которой спрашивается после слов «На сколько градусов нагрелась вода». Пришлите нижнюю часть страницы целиком, чтобы можно было решить эту часть.