4 вариант № 1 (2 5/18 - 5 1/12) + 1 1/9) : (0,81 : 0,4)

Давай разберем этот пример по шагам:

1. Первая скобка:
   

   \[ \left( 2\frac{5}{18} - 5\frac{1}{12} \right) \]

   
   

   Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 — это 36.

   
   

   \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 2}{18 \times 2} = \frac{10}{36} \]
   
   
   \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{3}{36} \]

   
   

   Теперь вычитаем:

   
   

   \[ \left( 2\frac{10}{36} - 5\frac{3}{36} \right) = \left( \frac{2 \times 36 + 10}{36} - \frac{5 \times 36 + 3}{36} \right) = \left( \frac{82}{36} - \frac{183}{36} \right) = \frac{82 - 183}{36} = -\frac{101}{36} \]

   
   
2. Вторая скобка:
   

   \[ \left( 1\frac{1}{9} \right) \]

   
   

   Это просто смешанное число, переведем его в неправильную дробь:

   
   

   \[ 1\frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]

   
   
3. Первая часть выражения:
   

   \[ \left(-\frac{101}{36}\right) + \frac{10}{9} \]

   
   

   Приводим к общему знаменателю 36:

   
   

   \[ \frac{10}{9} = \frac{10 \times 4}{9 \times 4} = \frac{40}{36} \]

   
   

   Складываем:

   
   

   \[ -\frac{101}{36} + \frac{40}{36} = \frac{-101 + 40}{36} = -\frac{61}{36} \]

   
   
4. Деление:
   

   \[ 0,81 : 0,4 = \frac{81}{100} : \frac{4}{10} = \frac{81}{100} \times \frac{10}{4} = \frac{81}{10 \times 4} = \frac{81}{40} \]

   
   
5. Последнее действие (деление):
   

   \[ -\frac{61}{36} : \frac{81}{40} = -\frac{61}{36} \times \frac{40}{81} \]

   
   

   Сокращаем 36 и 40 на 4:

   
   

   \[ -\frac{61}{9} \times \frac{10}{81} = -\frac{610}{729} \]

   
   
6. Итоговый ответ:
   

   \[ -\frac{610}{729} \]

   
   

Ответ: -610/729