4. Велосипедист часть пути ехал по шоссе со скоростью 20 км/ч, а оставшуюся часть пути — по проселочной дороге со скоростью 10 км/ч. Весь путь составил 50 км. Сколько минут велосипедист ехал по шоссе, если по проселочной дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе?

Пусть \(x\) км — путь по шоссе. Тогда по просёлочной дороге велосипедист проехал \(50 − x\) км.

Время движения по шоссе: \(\frac{x}{20}\) ч.

Время движения по просёлочной дороге: \(\frac{50−x}{10}\) ч.

30 минут = 0,5 часа. Составим уравнение:

\[\frac{50−x}{10} = \frac{x}{20} + 0.5\]

Умножим на 20:

\(2(50−x) = x + 10\),
\(100 − 2x = x + 10\),
\(90 = 3x\),
\(x = 30\) км.

Время движения по шоссе:

\(\frac{30}{20} = 1.5\) ч = \(1.5 · 60 = 90\) мин.

Ответ: 90 минут.