4. Велосипедист съезжал с горки за 5 секунд, разгоняясь с постоянным ускорением 0,5 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость велосипедиста была 18 км/ч.

Дано: \(t=5\) с, \(a=0,5\) м/с², \(v_0=18\) км/ч.

Переведём начальную скорость в СИ:

\[v_0=18\cdot\frac{1000}{3600}=5\text{ м/с}.\]

Путь при равноускоренном движении:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[s=5\cdot5+\frac{0,5\cdot5^2}{2}=25+6,25=31,25\text{ м}.\]

Ответ: длина горки равна 31,25 м.