4. Верно ли утверждение: а) −5 ∈ ℤ, 8 ∈ ℚ; б) √2 ∈ ℝ, 2 ∈ ℕ; в) −1 ∈ ℤ, e²·³ ∈ ℚ?

а) −5 — целое число, а 8 — рациональное число, поэтому оба утверждения верны.

б) \(\sqrt{2}\) — действительное число, а 2 — натуральное число, поэтому оба утверждения верны.

в) −1 — целое число. Число \(e^{2.3}\) иррационально: поскольку \(2.3=23/10\), рациональность \(e^{23/10}\) повлекла бы рациональность \(e^{23}\), а значит и числа \(e\), что неверно. Следовательно, утверждение о принадлежности \(\mathbb{Q}\) неверно.

Ответ: а) верно; б) верно; в) неверно (\(e^{2.3}\notin\mathbb{Q}\)).