4) Vienādojuma \(\sin 0,5x=-1\) atrisinājums ir ___.

Перевод задания: Решение уравнения \(\sin(0{,}5x)=-1\) — …

Sinuss ir vienāds ar \(-1\), ja \(0{,}5x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\), kur \(n\in\mathbb{Z}\).

Reizinām abas vienādības puses ar 2: \(x=-\pi+4\pi n\), kur \(n\in\mathbb{Z}\).

Синус равен \(-1\), если \(0{,}5x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\), где \(n\in\mathbb{Z}\). Умножая обе части равенства на 2, получаем \(x=-\pi+4\pi n\).

Atbilde: \(x=-\pi+4\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\).