4. Внесите множитель под знак корня: 1) 4√3; 2) 2√5; 3) 0,1√13; 4) 1/7√343; 5) 2/3√45; 6) −8√2; 7) −0,3√10; 8) 6√a.

Используем правило \(c\sqrt{a}=\sqrt{c^2a}\), учитывая знак множителя.

1. \(4\sqrt3=\sqrt{4^2\cdot3}=\sqrt{48}\).
2. \(2\sqrt5=\sqrt{2^2\cdot5}=\sqrt{20}\).
3. \(0.1\sqrt{13}=\sqrt{0.1^2\cdot13}=\sqrt{0.13}\).
4. \(\frac17\sqrt{343}=\sqrt{\frac{343}{49}}=\sqrt7\).
5. \(\frac23\sqrt{45}=\sqrt{\frac49\cdot45}=\sqrt{20}\).
6. \(-8\sqrt2=-\sqrt{8^2\cdot2}=-\sqrt{128}\).
7. \(-0.3\sqrt{10}=-\sqrt{0.3^2\cdot10}=-\sqrt{0.9}\).
8. \(6\sqrt a=\sqrt{36a}\).

Ответ: 1) \(\sqrt{48}\); 2) \(\sqrt{20}\); 3) \(\sqrt{0,13}\); 4) \(\sqrt7\); 5) \(\sqrt{20}\); 6) \(-\sqrt{128}\); 7) \(-\sqrt{0,9}\); 8) \(\sqrt{36a}\).