№4. Внесите множитель под знак корня: а) 3a²√3; б) 2√(3y); в) 3x√(3x).

При внесении множителя под знак квадратного корня его квадрат становится множителем подкоренного выражения: c√m = √(c²m), если c ≥ 0.

1. 3a²√3 = √(9a⁴·3) = √(27a⁴).
2. 2√(3y) = √(4·3y) = √(12y).
3. 3x√(3x) = √(9x²·3x) = √(27x³).

В пункте а) знак корня уже учитывает, что 3a² ≥ 0. В пунктах б) и в) предполагаются допустимые значения переменных: y ≥ 0 и x ≥ 0.

Ответ: √(27a⁴); √(12y); √(27x³).