№3. Вынесите множитель из-под знака корня: а) √275; б) √363; а) √(100x³); б) √(32y⁴).

Выносим из-под корня множители, являющиеся полными квадратами. Для выражений с переменными предполагаем, что переменные неотрицательны.

1. \(\sqrt{275}=\sqrt{25\cdot11}=5\sqrt{11}\).
2. \(\sqrt{363}=\sqrt{121\cdot3}=11\sqrt3\).
3. \(\sqrt{100x^3}=\sqrt{100x^2\cdot x}=10x\sqrt x\).
4. \(\sqrt{32y^4}=\sqrt{16\cdot2\cdot y^4}=4y^2\sqrt2\).

Ответ: а) 5√11; б) 11√3; а) 10x√x; б) 4y²√2.