№4. Внести множитель под знак корня: а) 5a³√3; б) 3√(4y); в) 2x√(3x).

Используем правило \(c\sqrt{b}=\sqrt{c^2b}\) для неотрицательного множителя.

а) \(5a^3\sqrt3=\sqrt{(5a^3)^2\cdot3}=\sqrt{75a^6}\).

б) \(3\sqrt{4y}=\sqrt{9\cdot4y}=\sqrt{36y}\).

в) \(2x\sqrt{3x}=\sqrt{(2x)^2\cdot3x}=\sqrt{12x^3}\).

Ответ: а) \(\sqrt{75a^6}\); б) \(\sqrt{36y}\); в) \(\sqrt{12x^3}\).