4. Во сколько раз уменьшится v из формулы S = vt, если уменьшить S в 2 раза и увеличить t в 3 раза?

Решение:

Исходная формула: \( S = v t \).

Отсюда выразим \( v \): \( v = \frac{S}{t} \).

Новые значения:

• Новая площадь: \( S' = \frac{S}{2} \).
• Новое время: \( t' = 3t \).

Новая скорость \( v' \):

\( v' = \frac{S'}{t'} = \frac{\frac{S}{2}}{3t} = \frac{S}{6t} \)

Сравним \( v' \) и \( v \):

\( v' = \frac{1}{6} \frac{S}{t} = \frac{1}{6} v \)

Чтобы найти, во сколько раз уменьшится \( v \), разделим \( v \) на \( v' \):

\( \frac{v}{v'} = \frac{v}{\frac{1}{6} v} = 6 \)

Ответ: v уменьшится в 6 раз.