4. Во сколько раз увеличится t из формулы S = vt, если S увеличить в 3 раза, а v уменьшить в 2 раза?

Дано:

• Формула: S = vt
• Новое S': S' = 3S
• Новое v': v' = v / 2

Найти: Во сколько раз увеличится t?

Решение:

Из формулы S = vt выразим t:

\[ t = \frac{S}{v} \]

Теперь найдем новое значение t' с учетом изменений S и v:

\[ t' = \frac{S'}{v'} \]

Подставим выражения для S' и v':

\[ t' = \frac{3S}{\frac{v}{2}} \]

\[ t' = \frac{3S \times 2}{v} \]

\[ t' = \frac{6S}{v} \]

Сравним t' с t:

\[ t' = 6 \times \frac{S}{v} \]

\[ t' = 6t \]

Это означает, что новое значение t (t') в 6 раз больше первоначального t.

Ответ: t увеличится в 6 раз.