4. Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

1. Обозначим всё расстояние через \(x\) км. После первой части пути осталось \(\frac{x}{2}\) км.
2. За вторую треть времени водитель проехал четверть оставшегося пути: \(\frac{1}{4}\cdot\frac{x}{2}=\frac{x}{8}\) км.
3. После этого осталось \(\frac{x}{2}-\frac{x}{8}=\frac{3x}{8}\) км. По условию это 30 км, поэтому \(\frac{3x}{8}=30\).
4. Находим общее расстояние: \(x=30\cdot\frac{8}{3}=80\) км.

Ответ: 80 км.