4. Возведите степень в степень: а) $(a^{11})^{47}$; б) $((a^{11})^{47})^n,\ n\in\mathbb Z,\ n\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Возведите степень в степень: а) $(a^{11})^{47}$; б) $((a^{11})^{47})^n,\ n\in\mathbb Z,\ n\ge0$.$ Фото задания

Accepted Answer

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^p)^q=a^{pq}$.

а) $(a^{11})^{47}=a^{11\cdot47}=a^{517}$.

б) $((a^{11})^{47})^n=a^{11\cdot47\cdot n}=a^{517n}$.

Ответ: а) $a^{517}$; б) $a^{517n}$.

4. Возведите степень в степень: а) \((a^{11})^{47}\); б) \(((a^{11})^{47})^n,\ n\in\mathbb Z,\ n\ge0\).