4) Все числа из множества {1001, 10 011 001, 100 110 011 001} кратны 7, 11 и 13.

Сначала разложим 1001 на множители: 1001 = 7 · 11 · 13.

Теперь представим каждое число множества в виде произведения на 1001:

1. 1001 = 1001 · 1.
2. 10 011 001 = 1001 · 10 001.
3. 100 110 011 001 = 1001 · 100 010 001.

Значит, каждое число делится на 1001, а потому делится на каждый из множителей 7, 11 и 13.

Ответ: все числа множества кратны 7, 11 и 13.