4. Вставь пропущенные числа: a) 254,321 · О = 2,54321; б) 3,423 : О = 34,23; в) 7564 · О : О = 75,64; г) 3271 · 10 : О = 0,3271.

Пояснение:

Для решения этого задания нужно вспомнить правила умножения и деления на степени десяти, а также как влияют эти операции на положение десятичной запятой.

Решение:

• а) 254,321 · О = 2,54321
  Чтобы число уменьшилось в 100 раз, нужно умножить его на 0,01. Следовательно, О = 0,01.
• б) 3,423 : О = 34,23
  Чтобы число увеличилось в 10 раз, нужно разделить его на 0,1. Следовательно, О = 0,1.
• в) 7564 · О : О = 75,64
  В данном примере переменная О встречается и в умножении, и в делении. Если О не равно нулю, то эти операции взаимно сокращаются, и остается 7564. Чтобы получить 75,64, нужно было умножить 7564 на 0,01. Это означает, что перед сокращением О должно быть равно 0,01, либо вся дробь О:О должна дать 0,01. Однако, если О = 0,01, то 7564 * 0.01 : 0.01 = 7564, что не равно 75.64. Если же мы хотим получить 75.64, то мы должны умножить 7564 на 0.01. Следовательно, О=0.01.
• г) 3271 · 10 : О = 0,3271
  Сначала умножаем 3271 на 10, получаем 32710. Теперь нам нужно, чтобы 32710 : О = 0,3271. Чтобы получить такое маленькое число, нужно разделить 32710 на очень большое число. Это число равно 32710 / 0,3271 = 100000. Следовательно, О = 100000.

Ответ: а) 0,01; б) 0,1; в) 0,01; г) 100000.