4. Вычисли: \(\frac{27^2\cdot(3^4)^4}{(9\cdot27^3)^3}\).

Представим все числа как степени тройки: \(27^2=3^6\), \((3^4)^4=3^{16}\), \(9\cdot27^3=3^2\cdot3^9=3^{11}\).

Тогда

\[\frac{3^6\cdot3^{16}}{(3^{11})^3}=\frac{3^{22}}{3^{33}}=3^{-11}=\frac{1}{3^{11}}=\frac{1}{177147}.\]

Ответ: \(\frac{1}{177147}\).