4. Вычислить; 2 5/8 * (5/7 - 3/5) - 9 : 2 1/4

Решение:

1. Вычислим выражение в скобках:

   \[ \frac{5}{7} - \frac{3}{5} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю 35:

   \[ \frac{5 imes 5}{7 imes 5} - \frac{3 imes 7}{5 imes 7} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35} \]

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   2 5/8 = (2 * 8 + 5) / 8 = 21/8

   2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = 9/4

3. Выполним умножение:

   \[ 2 \frac{5}{8} \times \frac{4}{35} = \frac{21}{8} \times \frac{4}{35} \]

   Сократим дроби:

   \[ \frac{\cancel{21}^{3}}{\cancel{8}_{2}} \times \frac{\cancel{4}^{1}}{\cancel{35}_{5}} = \frac{3 \times 1}{2 \times 5} = \frac{3}{10} \]

4. Выполним деление:

   \[ 9 : 2 \frac{1}{4} = 9 : \frac{9}{4} \]

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

   \[ 9 \times \frac{4}{9} = \frac{9}{1} \times \frac{4}{9} = \frac{\cancel{9}}{1} \times \frac{4}{\cancel{9}} = 4 \]

5. Выполним вычитание:

   \[ \frac{3}{10} - 4 \]

   Представим 4 как дробь со знаменателем 10:

   \[ 4 = \frac{40}{10} \]

   \[ \frac{3}{10} - \frac{40}{10} = \frac{3 - 40}{10} = -\frac{37}{10} \]

   Преобразуем в смешанное число:

   \[ -\frac{37}{10} = -3 \frac{7}{10} \]

Ответ: -3 7/10