4. Вычислить: a) √28·√7: 6) √242 -√200 + √8

Решение:

1. а) Вычисляем √28 · √7:

   Используем свойство корней: √a · √b = √ab

   √28 · √7 = √(28 · 7) = √196

   √196 = 14

2. б) Вычисляем √242 - √200 + √8:

   Упростим каждый корень, выделив полные квадраты:

   √242 = √(121 · 2) = √121 · √2 = 11√2

   √200 = √(100 · 2) = √100 · √2 = 10√2

   √8 = √(4 · 2) = √4 · √2 = 2√2

   Теперь подставим упрощенные корни в выражение:

   11√2 - 10√2 + 2√2

   Сложим и вычтем коэффициенты перед √2:

   (11 - 10 + 2)√2 = 3√2

Ответ: а) 14; б) 3√2