4) Вычислить: \(\log_3 6+\log_3\frac{3}{2}\).

Объединим логарифмы с одинаковым основанием: \(\log_3 6+\log_3\frac{3}{2}=\log_3\left(6\cdot\frac{3}{2}\right)=\log_3 9\).

Так как \(9=3^2\), то \(\log_3 9=2\).

Ответ: 2.