4) Вычислить: \(\log_3\frac{1}{\sqrt[4]{8}}\).

Представим аргумент как степень: \(\frac{1}{\sqrt[4]{8}}=8^{-1/4}\). По свойству логарифма получаем \(\log_3 8^{-1/4}=-\frac{1}{4}\log_3 8\).

Ответ: \(-\frac{1}{4}\log_3 8\).