Ответ:

  1. Приведём дроби к знаменателю 15: \(\frac{4}{5}-\frac{2}{3}+\frac{4}{15}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}+\frac{4}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\).
  2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(4\frac{2}{7}=\frac{30}{7}\), \(1\frac{4}{9}=\frac{13}{9}\). Приведём к знаменателю 63: \(\frac{30}{7}-\frac{13}{9}=\frac{270}{63}-\frac{91}{63}=\frac{179}{63}=2\frac{53}{63}\).

Ответ: 1) \(\frac{2}{5}\); 2) \(2\frac{53}{63}\).