4. Вычислите: 1) $\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}$; 2) $5^{-7}\cdot(5^5)^2$; 3) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}$; 4) $(6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-5})$; 5) $\frac{7^{-3}\cdot7^{11}}{7^0}$; 6) $\frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}}$; 7) $3^{-8}\cdot(3^6)^2$; 8) $\frac{1^0\cdot1^{10}}{4^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: 1) $\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}$; 2) $5^{-7}\cdot(5^5)^2$; 3) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}$; 4)…$ Фото задания

4. Вычислите: 1) $\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}$; 2) $5^{-7}\cdot(5^5)^2$; 3) $\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}$; 4) $(6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-5})$; 5) $\frac{7^{-3}\cdot7^{11}}{7^0}$; 6) $\frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}}$; 7) $3^{-8}\cdot(3^6)^2$; 8) $\frac{1^0\cdot1^{10}}{4^4}$.

Accepted Answer

$\frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}=\frac{5^{-12}}{5^{-11}}=5^{-1}=\frac15$.
$5^{-7}\cdot(5^5)^2=5^{-7}\cdot5^{10}=5^3=125$.
$\frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}=5^{-3-9-(-11)}=5^{-1}=\frac15$.
$(6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-5})=6^3\cdot13\cdot10^{6-5}=2808\cdot10=28080$.
$\frac{7^{-3}\cdot7^{11}}{7^0}=7^{-3+11-0}=7^8=5764801$.
$\frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}}=2^{-24-(-27)}=2^3=8$.
$3^{-8}\cdot(3^6)^2=3^{-8+12}=3^4=81$.
Так как $1^0=1$ и $1^{10}=1$, получаем $\frac{1^0\cdot1^{10}}{4^4}=\frac{1}{256}$.

Ответ: 1) $\frac15$; 2) 125; 3) $\frac15$; 4) 28080; 5) 5764801; 6) 8; 7) 81; 8) $\frac{1}{256}$.