4. Вычислите: 1) $\frac{7^9\cdot7^6}{7^{13}}$; 2) $\frac{12^7\cdot12^3}{12^8}$; 3) $\frac{18^6\cdot18^8}{18^{12}}$; 4) $\frac{3^{16}}{3^2\cdot3^{11}}$; 5) $\frac{10^{20}}{10^8\cdot10^5}$; 6) $\frac{2^{12}}{2^{10}\cdot2^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: 1) $\frac{7^9\cdot7^6}{7^{13}}$; 2) $\frac{12^7\cdot12^3}{12^8}$; 3) $\frac{18^6\cdot18^8}{18^{12}}$;…$ Фото задания

4. Вычислите: 1) $\frac{7^9\cdot7^6}{7^{13}}$; 2) $\frac{12^7\cdot12^3}{12^8}$; 3) $\frac{18^6\cdot18^8}{18^{12}}$; 4) $\frac{3^{16}}{3^2\cdot3^{11}}$; 5) $\frac{10^{20}}{10^8\cdot10^5}$; 6) $\frac{2^{12}}{2^{10}\cdot2^2}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

$\frac{7^9\cdot7^6}{7^{13}}=7^{9+6-13}=7^2=49$.
$\frac{12^7\cdot12^3}{12^8}=12^{7+3-8}=12^2=144$.
$\frac{18^6\cdot18^8}{18^{12}}=18^{6+8-12}=18^2=324$.
$\frac{3^{16}}{3^2\cdot3^{11}}=3^{16-2-11}=3^3=27$.
$\frac{10^{20}}{10^8\cdot10^5}=10^{20-8-5}=10^7$.
$\frac{2^{12}}{2^{10}\cdot2^2}=2^{12-10-2}=2^0=1$.

4. Вычислите: 1) \(\frac{7^9\cdot7^6}{7^{13}}\); 2) \(\frac{12^7\cdot12^3}{12^8}\); 3) \(\frac{18^6\cdot18^8}{18^{12}}\); 4) \(\frac{3^{16}}{3^2\cdot3^{11}}\); 5) \(\frac{10^{20}}{10^8\cdot10^5}\); 6) \(\frac{2^{12}}{2^{10}\cdot2^2}\).

Ответ: