4. Вычислите: $12^{-2}-\left(\frac{22}{23}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $12^{-2}-\left(\frac{22}{23}\right)^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило отрицательной степени: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

\[12^{-2}=\frac{1}{12^2}=\frac{1}{144},\qquad \left(\frac{22}{23}\right)^{-1}=\frac{23}{22}.\]

Тогда

\[\frac{1}{144}-\frac{23}{22}=\frac{11}{1584}-\frac{1656}{1584}=-\frac{1645}{1584}.\]

Ответ: $-\frac{1645}{1584}$.

4. Вычислите: \(12^{-2}-\left(\frac{22}{23}\right)^{-1}\).