4. Вычислите: 4/7 + 3 3/7 * (7/24 - 5/16) - 4/5.

1. Вычисляем разность в скобках:

• Приводим дроби к общему знаменателю 48 (наименьший общий знаменатель для 24 и 16).
• \[ \frac{7}{24} - \frac{5}{16} = \frac{7 \times 2}{24 \times 2} - \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{14}{48} - \frac{15}{48} = \frac{14 - 15}{48} = -\frac{1}{48} \]

2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• \[ 3 \frac{3}{7} = \frac{3 \times 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7} \]

3. Выполняем умножение:

• \[ \frac{24}{7} \times (-\frac{1}{48}) \]
• Сокращаем 24 и 48 (на 24).
• \[ \frac{24 \div 24}{7} \times (-\frac{1}{48 \div 24}) = \frac{1}{7} \times (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{14} \]

4. Выполняем сложение и вычитание:

• \[ \frac{4}{7} + (-\frac{1}{14}) - \frac{4}{5} \]
• \[ \frac{4}{7} - \frac{1}{14} - \frac{4}{5} \]
• Приводим к общему знаменателю 70 (наименьший общий знаменатель для 7, 14 и 5).
• \[ \frac{4 \times 10}{7 \times 10} - \frac{1 \times 5}{14 \times 5} - \frac{4 \times 14}{5 \times 14} = \frac{40}{70} - \frac{5}{70} - \frac{56}{70} \]
• \[ \frac{40 - 5 - 56}{70} = \frac{35 - 56}{70} = \frac{-21}{70} \]
• Сокращаем дробь на 7.
• \[ -\frac{21 \div 7}{70 \div 7} = -\frac{3}{10} \]

Ответ: -3/10