4. Вычислите: (7-8\frac{4}{5})\cdot 2^{7}-15:(\frac{3}{8})

Решение:

• Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• 8\frac{4}{5} = \frac{8 G 5 + 4}{5} = \frac{40+4}{5} = \frac{44}{5}
• Вычислим разность в скобках:
• 7 - \frac{44}{5} = \frac{7 G 5}{5} - \frac{44}{5} = \frac{35}{5} - \frac{44}{5} = \frac{35 - 44}{5} = -\frac{9}{5}
• Возведем 2 в 7 степень:
• 2^7 = 2 G 2 G 2 G 2 G 2 G 2 G 2 = 128
• Умножим результат разности на 128:
• -\frac{9}{5} G 128 = -\frac{9 G 128}{5} = -\frac{1152}{5}
• Выполним деление:
• 15 : \frac{3}{8} = 15 G \frac{8}{3} = \frac{15 G 8}{3} = \frac{120}{3} = 40
• Теперь выполним вычитание:
• -\frac{1152}{5} - 40 = -\frac{1152}{5} - \frac{40 G 5}{5} = -\frac{1152}{5} - \frac{200}{5} = \frac{-1152 - 200}{5} = -\frac{1352}{5}
• Переведем в десятичную дробь:
• -\frac{1352}{5} = -270,4

Ответ: -270,4