4. Вычислите: а) 18,6 x 0,5 б) 105: 0,5 в) 88,4 - 24,7 г) \(\frac{4}{32} \times \frac{3}{7}\) д) \(3 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2}\) (результат запишите в виде смешанного числа)

Решение:

1. а) \(18,6 \times 0,5\): Умножим 186 на 5, получим 930. Так как в обоих множителях всего одна цифра после запятой, то в произведении должно быть две цифры после запятой. \(18,6 \times 0,5 = 9,30 = 9,3\)
2. б) \(105 : 0,5\): Деление на десятичную дробь сводится к делению на натуральное число. Для этого умножим делимое и делитель на 10: \(105 : 0,5 = 1050 : 5 = 210\)
3. в) \(88,4 - 24,7\): Вычитаем столбиком, учитывая положение запятой. \(88,4 - 24,7 = 63,7\)
4. г) \(\frac{4}{32} \times \frac{3}{7}\): Умножаем числители и знаменатели. \(\frac{4}{32} \times \frac{3}{7} = \frac{4 \times 3}{32 \times 7}\). Сократим 4 и 32 на 4: \(\frac{1 \times 3}{8 \times 7} = \frac{3}{56}\)
5. д) \(3 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2}\): Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 2 равен 10. \(3 \frac{3}{5} = 3 \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = 3 \frac{6}{10}\). \(2 \frac{1}{2} = 2 \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = 2 \frac{5}{10}\). Теперь сложим целые части и дробные части: \(3 \frac{6}{10} + 2 \frac{5}{10} = (3+2) + (\frac{6}{10} + \frac{5}{10}) = 5 + \frac{11}{10}\). Дробь \(\frac{11}{10}\) неправильная, выделим целую часть: \(\frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10}\). Теперь сложим: \(5 + 1 \frac{1}{10} = 6 \frac{1}{10}\)

Ответ: а) 9,3; б) 210; в) 63,7; г) \(\frac{3}{56}\); д) \(6 \frac{1}{10}\).