4. Вычислите: а) 5⁻¹⁷ · 5¹⁹ : 5⁰; б) 4⁻¹⁰ : 4⁻¹² : 4²; в) (1/3)⁻⁷ · (1/3)⁹ : 3⁻¹; г) (17⁻²)² : 17⁻⁵; д) 12⁻⁶ · 12⁵ : 12³; е) (15⁻²)² : 15⁻⁸.

Применяем правила действий со степенями одинакового основания.

1. а) 5⁻¹⁷ · 5¹⁹ : 5⁰ = 5^{−17 + 19 − 0} = 5² = 25.
2. б) 4⁻¹⁰ : 4⁻¹² : 4² = 4^{−10 − (−12) − 2} = 4⁰ = 1.
3. в) (1/3)⁻⁷ · (1/3)⁹ : 3⁻¹ = 3⁷ · 3⁻⁹ : 3⁻¹ = 3^{7 − 9 + 1} = 3⁻¹ = 1/3.
4. г) (17⁻²)² : 17⁻⁵ = 17^{−4 − (−5)} = 17¹ = 17.
5. д) 12⁻⁶ · 12⁵ : 12³ = 12^{−6 + 5 − 3} = 12⁻⁴ = 1/20736.
6. е) (15⁻²)² : 15⁻⁸ = 15^{−4 − (−8)} = 15⁴ = 50625.