№4. Вычислите: а) 6 10/19 − 5 6/10; б) 5 2/5 : 3 5/11.

а) Приведём дробь \(\dfrac{6}{10}\) к знаменателю 19 невозможно, поэтому представим смешанные числа неправильными дробями:

\(6\dfrac{10}{19}=\dfrac{124}{19}\), \(5\dfrac{6}{10}=5\dfrac{3}{5}=\dfrac{28}{5}\).

Тогда

\(\dfrac{124}{19}-\dfrac{28}{5}=\dfrac{620-532}{95}=\dfrac{88}{95}\).

б) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(5\dfrac{2}{5}=\dfrac{27}{5}\), \(3\dfrac{5}{11}=\dfrac{38}{11}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{27}{5}:\dfrac{38}{11}=\dfrac{27}{5}\cdot\dfrac{11}{38}=\dfrac{297}{190}=1\dfrac{107}{190}\).

Ответ: а) \(\dfrac{88}{95}\); б) \(1\dfrac{107}{190}\).