4. Вычислите: а) $\dfrac{32^2\cdot2^5}{2^{12}}$; б) $\dfrac{3^5\cdot4^5}{12^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\dfrac{32^2\cdot2^5}{2^{12}}$; б) $\dfrac{3^5\cdot4^5}{12^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим $32$ как степень двойки:

$\dfrac{32^2\cdot2^5}{2^{12}}=\dfrac{(2^5)^2\cdot2^5}{2^{12}}=\dfrac{2^{10+5}}{2^{12}}=2^3=8$.

б) Используем правило $a^n\cdot b^n=(ab)^n$:

$\dfrac{3^5\cdot4^5}{12^3}=\dfrac{(3\cdot4)^5}{12^3}=\dfrac{12^5}{12^3}=12^2=144$.

Ответ: а) $8$; б) $144$.

4. Вычислите: а) \(\dfrac{32^2\cdot2^5}{2^{12}}\); б) \(\dfrac{3^5\cdot4^5}{12^3}\).