4. Вычислите: а) $\dfrac{32^2\cdot2^5}{2^{12}}$; б) $\dfrac{3^5\cdot4^5}{12^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\dfrac{32^2\cdot2^5}{2^{12}}$; б) $\dfrac{3^5\cdot4^5}{12^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим 32 как степень числа 2 и применим свойства степеней:

$\dfrac{32^2\cdot2^5}{2^{12}}=\dfrac{(2^5)^2\cdot2^5}{2^{12}}=2^{10+5-12}=2^3=8.$

б) Используем свойство $a^n b^n=(ab)^n$:

$\dfrac{3^5\cdot4^5}{12^5}=\dfrac{(3\cdot4)^5}{12^5}=\dfrac{12^5}{12^5}=1.$

Ответ: а) 8; б) 1.

4. Вычислите: а) \(\dfrac{32^2\cdot2^5}{2^{12}}\); б) \(\dfrac{3^5\cdot4^5}{12^5}\).