5. Решите уравнение: б) $\dfrac{(3x)^5\cdot(3x)^3\cdot3^2}{(9x)^3\cdot27x^4}=-18$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение: б) $\dfrac{(3x)^5\cdot(3x)^3\cdot3^2}{(9x)^3\cdot27x^4}=-18$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne0$, поскольку выражение в знаменателе не должно обращаться в ноль.

Упростим левую часть, записав числа как степени тройки:

$\dfrac{3^5x^5\cdot3^3x^3\cdot3^2}{3^6x^3\cdot3^3x^4}=3^{10-9}x^{8-7}=3x.$

Тогда $3x=-18$, откуда $x=-6$. Это значение входит в область допустимых значений.

Ответ: $x=-6$.

5. Решите уравнение: б) \(\dfrac{(3x)^5\cdot(3x)^3\cdot3^2}{(9x)^3\cdot27x^4}=-18\).