4. Вычислите: а) $\frac{32^2\cdot2^2\cdot2^5}{2^{12}}$; б) $\frac{3^5\cdot4^5}{12^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\frac{32^2\cdot2^2\cdot2^5}{2^{12}}$; б) $\frac{3^5\cdot4^5}{12^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $32=2^5$, получаем $\frac{(2^5)^2\cdot2^2\cdot2^5}{2^{12}}=2^{10+2+5-12}=2^5=32$.

б) По свойству степеней $3^5\cdot4^5=(3\cdot4)^5=12^5$. Поэтому $\frac{12^5}{12^3}=12^2=144$.

Ответ: а) 32; б) 144.

4. Вычислите: а) \(\frac{32^2\cdot2^2\cdot2^5}{2^{12}}\); б) \(\frac{3^5\cdot4^5}{12^3}\).