Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение: а) \(4x^3=32\); б) \(\frac{(3x)^5\cdot(3x)^3\cdot3^2}{(9x)^3\cdot27x^4}=-18\).$ Фото задания

5. Решите уравнение: а) \(4x^3=32\); б) \(\frac{(3x)^5\cdot(3x)^3\cdot3^2}{(9x)^3\cdot27x^4}=-18\).

\(4x^3=32\Rightarrow x^3=8\Rightarrow x=2\).
Упростим левую часть:
\[\frac{(3x)^5\cdot(3x)^3\cdot3^2}{(9x)^3\cdot27x^4}=\frac{3^5x^5\cdot3^3x^3\cdot3^2}{3^6x^3\cdot3^3x^4}=3x.\]
Тогда \(3x=-18\), откуда \(x=-6\).

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=-6\).