4. Вычислите: а) $\frac{5^5 \cdot 5^4}{5^8}$; б) $\frac{4^5 \cdot 8^2}{32^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\frac{5^5 \cdot 5^4}{5^8}$; б) $\frac{4^5 \cdot 8^2}{32^2}$.$ Фото задания

4. Вычислите: а) $\frac{5^5 \cdot 5^4}{5^8}$; б) $\frac{4^5 \cdot 8^2}{32^2}$.

Accepted Answer

а) Применим правила действий со степенями: $\frac{5^5 \cdot 5^4}{5^8} = 5^{5+4−8} = 5$.

б) Представим числа как степени двойки: $4^5 = 2^{10}$, $8^2 = 2^6$, $32^2 = 2^{10}$. Тогда $\frac{4^5 \cdot 8^2}{32^2} = \frac{2^{10} \cdot 2^6}{2^{10}} = 2^6 = 64$.

Ответ: а) 5; б) 64.

4. Вычислите: а) \(\frac{5^5 \cdot 5^4}{5^8}\); б) \(\frac{4^5 \cdot 8^2}{32^2}\).

Ответ: