5. Выполните действия: а) \(1,8abc^3 \cdot a^2b \cdot (−0,5)b^2c\); б) \((−6p^3n^5) \cdot (\frac{1}{2}n^3p^7)\); в) \(56a^{18}c^9d : (−8a^3c)\); г) \((−3x^2y^3)^5\).

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых букв: \(1,8 \cdot (−0,5) = −0,9\), поэтому \(1,8abc^3 \cdot a^2b \cdot (−0,5)b^2c = −0,9a^3b^4c^4\).

б) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней: \((−6) \cdot \frac{1}{2} = −3\), следовательно, \((−6p^3n^5) \cdot (\frac{1}{2}n^3p^7) = −3p^{10}n^8\).

в) Разделим коэффициенты и вычтем показатели степеней: \(56 : (−8) = −7\), откуда \(56a^{18}c^9d : (−8a^3c) = −7a^{15}c^8d\).

г) Возведём каждый множитель в пятую степень: \((−3x^2y^3)^5 = (−3)^5x^{10}y^{15} = −243x^{10}y^{15}\).

Ответ: а) \(−0,9a^3b^4c^4\); б) \(−3p^{10}n^8\); в) \(−7a^{15}c^8d\); г) \(−243x^{10}y^{15}\).